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關於Visual Signal
時頻分析
分析案例

時頻分析(TIME-FREQUENCY ANALYSIS)


時頻分析的種類:

  1. Short Term Fourier Transform:短時傅立葉轉換。

  2. Morlet Transform:小波轉換 。

  3. Hilbert Spectrum:將輸入訊號經Hilbert Transform後,計算出每個時間點的瞬時頻率。

  4. Marginal Frequency / Marginal Time:將計算出之時頻分析結果對頻率域/時域作積分計算。

何謂時頻分析:

時頻分布是一項讓我們能夠同時觀察一個訊號的時域頻域資訊的工具,而時頻分析就是在分析時頻分布。傳統上,我們常用傅立葉變換來觀察一個訊號的頻譜。然而,這樣的方法不適合用來分析一個頻率會隨著時間而改變的訊號。

頻率為時間訊號的重要特徵,傳統用頻譜分析來了解一段時間內頻譜的分佈 ( 傅利葉分析 ),但有時,我們更有興趣的是頻率隨時間變化的情形,如聲音語調的變化,不同潮夕頻率, 如一日潮半日潮變化的情形;又如機器運轉特異震動的頻率出現的時間其持續的長短; 了解頻率隨時間變化的情形,分析各種不同頻率隨時間變化的情形稱為時頻分析。 時頻分析相較於頻譜分析多了頻率對時間的解析。利用時頻分析可以看出頻率隨著時間變化的情形。 如對語音分析,可知道某瞬間聲音的頻率分佈。時頻分析的研究始於二十世紀的 40年代,它主要的研究對象是非穩態訊號或時變訊號,主要的任務是描述訊號的頻譜含量如何隨時間變化。時頻分析是當今訊號處理研究極為重視的一個領域,特別是在二十世紀的 80年代以後有著突破性的發展,各種時頻聯合分析方法得到了廣泛的研究及運用,逐漸形成了一套獨特的理論體系。為了得到訊號的時變頻譜特性,許多學者提出了各種形式的時頻分析函數,從短時間的傅立葉轉換 (STFT) 到 Cohen類,各種分佈多達幾十種。它們提供了從時域到時頻域的轉換,能進一步提供二維或三維的時頻分佈圖形,從而能在時頻平面上表現出信號中,各種分量的時間變化與頻譜間關聯的特性。更進一步,在每個時間中可以看出訊號在瞬時頻率附近的能量聚集狀況,通過對於時頻表示進行數值計算可以得到等效的時域訊號,且可以進行時頻濾波處理及時變訊號的綜合。

時頻分析-TFA


時頻分析應用領域

時頻分析的理論體系發展至今,已為訊號分析領域帶來極其深遠的影響,其運用範圍十分廣泛,涵蓋了工程、物理、數學、地球科學,應用領域如下所示:

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